Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 6x^2cos(x)cot(x)
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.2
Multiplique por .
Etapa 7.3.3
Multiplique por .
Etapa 7.4
Reordene os termos.
Etapa 7.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.5.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 7.5.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 7.5.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.4.1
Combine e .
Etapa 7.5.4.2
Combine e .
Etapa 7.5.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.5.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.5.7
Combine e .
Etapa 7.5.8
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.5.9
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.9.1
Adicione parênteses.
Etapa 7.5.9.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.5.9.3
Cancele os fatores comuns.
Etapa 7.5.10
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.5.11
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.11.1
Combine e .
Etapa 7.5.11.2
Combine e .
Etapa 7.5.11.3
Combine e .
Etapa 7.5.11.4
Eleve à potência de .
Etapa 7.5.11.5
Eleve à potência de .
Etapa 7.5.11.6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.5.11.7
Some e .
Etapa 7.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.1
Fatore de .
Etapa 7.6.2
Separe as frações.
Etapa 7.6.3
Converta de em .
Etapa 7.6.4
Combine e .
Etapa 7.6.5
Separe as frações.
Etapa 7.6.6
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.6.7
Reescreva como um produto.
Etapa 7.6.8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.8.1
Converta de em .
Etapa 7.6.8.2
Converta de em .
Etapa 7.6.9
Divida por .
Etapa 7.6.10
Multiplique por .
Etapa 7.6.11
Fatore de .
Etapa 7.6.12
Separe as frações.
Etapa 7.6.13
Converta de em .
Etapa 7.6.14
Divida por .