Cálculo Exemplos

$63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})]$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $6$ por $63$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{3} \cdot x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [378 (x^{2} x^{3})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [378 x^{2 + 3}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2.3

Como $378$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $378 x^{5}$ em relação a $x$ é $378 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$378 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$378 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 2.5

Multiplique $5$ por $378$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 24$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 48 x]$

Etapa 3.2

Como $- 48$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 48 x$ em relação a $x$ é $- 48 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1890 x^{4} - 48 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1890 x^{4} - 48 \cdot 1$

Etapa 3.4

Multiplique $- 48$ por $1$ .

$1890 x^{4} - 48$