Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx arccsc(x^2+1)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Some e .
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3
Combine e .
Etapa 2.4.4
Combine e .
Etapa 2.4.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.1.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.3.1
Some e .
Etapa 3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.1.3.3
Some e .
Etapa 3.1.4
Reordene e .
Etapa 3.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2
Mova .
Etapa 3.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.4.6
Some e .
Etapa 3.4.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.4.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.4.7.3
Combine e .
Etapa 3.4.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.7.5
Simplifique.