Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx arccsc(x/2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Combine e .
Etapa 3
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6
Simplifique os termos.
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Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 6.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8
Multiplique por .
Etapa 9
Simplifique.
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Etapa 9.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 9.2
Eleve à potência de .