Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx arcsin(1/( raiz quadrada de x))
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva como .
Etapa 3.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.2
Combine e .
Etapa 3.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 11.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 12.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 12.2.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.2.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.2.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.2.3
Simplifique.
Etapa 12.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 12.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.3.3
Reescreva como .
Etapa 12.3.4
Multiplique por .
Etapa 12.3.5
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 12.3.5.2
Eleve à potência de .
Etapa 12.3.5.3
Eleve à potência de .
Etapa 12.3.5.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.3.5.5
Some e .
Etapa 12.3.5.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.5.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 12.3.5.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.3.5.6.3
Combine e .
Etapa 12.3.5.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.5.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.3.5.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.3.5.6.5
Simplifique.
Etapa 12.3.6
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 12.3.7
Combine expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.7.1
Combine e .
Etapa 12.3.7.2
Combine e .
Etapa 12.3.8
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.8.1
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12.3.8.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.8.2.1
Mova .
Etapa 12.3.8.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.3.8.2.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12.3.8.2.4
Combine e .
Etapa 12.3.8.2.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.3.8.2.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.8.2.6.1
Multiplique por .
Etapa 12.3.8.2.6.2
Some e .
Etapa 12.4
Multiplique por .
Etapa 12.5
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.1
Multiplique por .
Etapa 12.5.2
Mova .
Etapa 12.5.3
Eleve à potência de .
Etapa 12.5.4
Eleve à potência de .
Etapa 12.5.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.5.6
Some e .
Etapa 12.5.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 12.5.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.5.7.3
Combine e .
Etapa 12.5.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.5.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.5.7.5
Simplifique.
Etapa 12.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.6.1
Mova .
Etapa 12.6.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.6.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 12.6.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.6.5
Some e .
Etapa 12.7
Reordene os fatores em .