Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (f(x)(sin(14x)))/(sin(7x))
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Reescreva como um produto.
Etapa 3
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Divida por .
Etapa 4.2
Converta de em .
Etapa 5
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 6.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7.4
Multiplique por .
Etapa 8
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 8.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 9
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Multiplique por .
Etapa 9.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.3
Reordene os termos.
Etapa 10.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 10.4.2
Combine e .
Etapa 10.4.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 10.4.4
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 10.4.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.5.1
Multiplique por .
Etapa 10.4.5.2
Eleve à potência de .
Etapa 10.4.5.3
Eleve à potência de .
Etapa 10.4.5.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.4.5.5
Some e .
Etapa 10.4.6
Combine e .
Etapa 10.4.7
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.4.8
Combine e .
Etapa 10.4.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.4.10
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 10.4.11
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.11.1
Combine e .
Etapa 10.4.11.2
Combine e .
Etapa 10.4.12
Combine e .
Etapa 10.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.5.1
Fatore de .
Etapa 10.5.2
Separe as frações.
Etapa 10.5.3
Reescreva como um produto.
Etapa 10.5.4
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 10.5.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.5.5.1
Divida por .
Etapa 10.5.5.2
Converta de em .
Etapa 10.5.6
Separe as frações.
Etapa 10.5.7
Converta de em .
Etapa 10.5.8
Divida por .
Etapa 10.5.9
Multiplique por .
Etapa 10.5.10
Separe as frações.
Etapa 10.5.11
Reescreva como um produto.
Etapa 10.5.12
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 10.5.13
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.5.13.1
Divida por .
Etapa 10.5.13.2
Converta de em .
Etapa 10.5.14
Divida por .
Etapa 10.6
Reordene os fatores em .