Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx Dx( raiz quadrada de 5xy)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8.4
Combine e .
Etapa 9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Combine e .
Etapa 11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 12
Multiplique por .
Etapa 13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 14
Multiplique por .
Etapa 15
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 15.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 15.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 15.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.4.1
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 15.4.2
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 15.4.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.4.3.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.4.3.1.1
Mova .
Etapa 15.4.3.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.4.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 15.4.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 15.4.3.1.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 15.4.3.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.4.3.1.5
Some e .
Etapa 15.4.3.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.4.3.2.1
Mova .
Etapa 15.4.3.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.4.3.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 15.4.3.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 15.4.3.2.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 15.4.3.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.4.3.2.5
Some e .
Etapa 15.4.4
Combine e .
Etapa 15.4.5
Combine e .
Etapa 15.4.6
Reordene e .
Etapa 15.4.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 15.4.8
Combine e .
Etapa 15.4.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.4.10
Mova para a esquerda de .
Etapa 15.4.11
Some e .
Etapa 15.5
Reordene os termos.
Etapa 15.6
Reordene os fatores em .