Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=x/( raiz quadrada de 2x-1)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Simplifique.
Etapa 5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Subtraia de .
Etapa 11
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11.2
Combine e .
Etapa 11.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11.4
Combine e .
Etapa 12
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 14
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 15
Multiplique por .
Etapa 16
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 17
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1
Some e .
Etapa 17.2
Multiplique por .
Etapa 17.3
Combine e .
Etapa 17.4
Fatore de .
Etapa 18
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Fatore de .
Etapa 18.2
Cancele o fator comum.
Etapa 18.3
Reescreva a expressão.
Etapa 19
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 20
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 21
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 22
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 22.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 22.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 22.3
Some e .
Etapa 22.4
Divida por .
Etapa 23
Simplifique .
Etapa 24
Subtraia de .
Etapa 25
Reescreva como um produto.
Etapa 26
Multiplique por .
Etapa 27
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 27.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 27.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 27.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 27.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 27.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 27.4
Some e .