Cálculo Exemplos

$f (x) = 5 - \frac{4}{x}$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 - \frac{4}{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{x}]$

Etapa 1.2

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{4}{x}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{4}{x}$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 2.2

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$0 - 4 (- x^{- 2})$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$0 + 4 x^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 4 \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{4}{x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{4}{x^{2}}$