Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=5/(1+2e^(0.5x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
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Etapa 1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
Multiplique por .
Etapa 3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Some e .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.4
Multiplique por .
Etapa 6
Simplifique.
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Etapa 6.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 6.2
Combine os termos.
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Etapa 6.2.1
Combine e .
Etapa 6.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.2.3
Combine e .
Etapa 6.2.4
Mova para a esquerda de .