Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=(cot(x))/(e^x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5
Simplifique.
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Etapa 5.1
Simplifique o numerador.
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Etapa 5.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5.2
Fatore de .
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Etapa 5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2
Fatore de .
Etapa 5.2.3
Fatore de .
Etapa 5.3
Cancele o fator comum de e .
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Etapa 5.3.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.2.4
Divida por .
Etapa 5.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.5
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.6
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.