Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=cos(x/(x+1))^3
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 5
Diferencie.
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Etapa 5.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.6
Simplifique os termos.
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Etapa 5.6.1
Some e .
Etapa 5.6.2
Multiplique por .
Etapa 5.6.3
Subtraia de .
Etapa 5.6.4
Some e .
Etapa 5.6.5
Combine e .
Etapa 5.6.6
Combine e .
Etapa 5.6.7
Combine e .
Etapa 5.6.8
Mova o número negativo para a frente da fração.