Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=cos((1-e^(5x))/(1+e^(5x)))
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.4
Multiplique por .
Etapa 5.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.7
Some e .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7.4
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.2
Combine e .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.4.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1.3.1
Mova .
Etapa 8.4.1.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.4.1.3.3
Some e .
Etapa 8.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 8.4.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1.5.1
Mova .
Etapa 8.4.1.5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.4.1.5.3
Some e .
Etapa 8.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 8.4.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.2.1
Some e .
Etapa 8.4.2.2
Some e .
Etapa 8.4.3
Subtraia de .
Etapa 8.5
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.5.2
Multiplique por .
Etapa 8.5.3
Multiplique por .