Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $- 3 + h$ na expressão.

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

Etapa 2

Substitua os designadores de função em $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ pelas funções reais.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3

Simplifique $({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ .

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva ${(- 3 + h)}^{2}$ como $(- 3 + h) (- 3 + h)$ .

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Expanda $(- 3 + h) (- 3 + h)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.3.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $h$ .

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.3.1.3

Multiplique $h$ por $h$ .

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.3.2

Subtraia $3 h$ de $- 3 h$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

Etapa 3.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

Etapa 3.1.8

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ de $9$ .

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

Etapa 3.2.2

Subtraia $12$ de $5$ .

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Etapa 3.2.3

Mova $- 6 h$ .

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$