Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{3} + x - 7 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.73920386$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 1.73920386}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[- 0.53600628, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq - 0.53600628}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

Intervalo: $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

Etapa 6