Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{n}}$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 1.1

Reescreva $\frac{1}{x^{n}}$ como ${(x^{n})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{n})}^{- 1}]$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{n})}^{- 1}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{n \cdot - 1}]$

Etapa 1.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1 \cdot n}]$

Etapa 1.2.3

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- n}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - n$ .

$- n x^{- n - 1}$