Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Etapa 1

Combine frações.

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Etapa 1.1

Combine $p$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{3}]$

Etapa 1.2

Combine $\frac{p \cdot 4}{3}$ e $r^{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3}]$

Etapa 1.3

Mova $4$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{4 \cdot p r^{3}}{3}]$

Etapa 2

Como $\frac{4 r^{3}}{3}$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $\frac{4 p r^{3}}{3}$ em relação a $p$ é $\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ é $n p^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $\frac{4 r^{3}}{3}$ por $1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3}$