Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=(4x-1)/(x^2+1)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Some e .
Etapa 2.6.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.10
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.10.1
Some e .
Etapa 2.10.2
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.2.1
Mova .
Etapa 3.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.2
Subtraia de .
Etapa 3.5
Reordene os termos.
Etapa 3.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2
Fatore de .
Etapa 3.6.3
Fatore de .
Etapa 3.6.4
Fatore de .
Etapa 3.6.5
Fatore de .
Etapa 3.7
Fatore de .
Etapa 3.8
Fatore de .
Etapa 3.9
Fatore de .
Etapa 3.10
Reescreva como .
Etapa 3.11
Fatore de .
Etapa 3.12
Reescreva como .
Etapa 3.13
Mova o número negativo para a frente da fração.