Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (t^{4} + 8)$

Etapa 1

Como $\frac{1}{4}$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $\frac{1}{4} (t^{4} + 8)$ em relação a $t$ é $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $t^{4} + 8$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8]$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8])$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + \frac{d}{d t} [8])$

Etapa 4

Como $8$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $8$ em relação a $t$ é $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + 0)$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Some $4 t^{3}$ e $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

Etapa 5.2

Combine $4$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} t^{3}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{4}{4}$ e $t^{3}$ .

$\frac{4 t^{3}}{4}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 t^{3}}{4}$

Etapa 5.4.2

Divida $t^{3}$ por $1$ .

$t^{3}$