Cálculo Exemplos

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{7}{5} x^{3}$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- \frac{1}{2} + \frac{7}{5} x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$

Etapa 1.2

Como $- \frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{1}{2}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$ .

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Etapa 2.1

Como $\frac{7}{5}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{7}{5} x^{3}$ em relação a $x$ é $\frac{7}{5} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0 + \frac{7}{5} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$0 + \frac{7}{5} (3 x^{2})$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{7}{5}$ .

$0 + \frac{3 \cdot 7}{5} x^{2}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $7$ .

$0 + \frac{21}{5} x^{2}$

Etapa 2.5

Combine $\frac{21}{5}$ e $x^{2}$ .

$0 + \frac{21 x^{2}}{5}$

Etapa 3

Some $0$ e $\frac{21 x^{2}}{5}$ .

$\frac{21 x^{2}}{5}$