Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=(sin(x))/x+(|sin(x)|)/x
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
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Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Combine e .
Etapa 3.6
Combine e .
Etapa 3.7
Multiplique por .
Etapa 3.8
Multiplique por .
Etapa 3.9
Combine.
Etapa 3.10
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.11
Cancele o fator comum de .
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Etapa 3.11.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.11.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.12
Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.
Etapa 3.13
Eleve à potência de .
Etapa 3.14
Eleve à potência de .
Etapa 3.15
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.16
Some e .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Combine os termos.
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Etapa 4.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.1.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
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Etapa 4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.2
Reordene os fatores de .
Etapa 4.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2
Reordene os termos.
Etapa 4.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 4.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.3.3
Remova os termos não negativos do valor absoluto.
Etapa 4.3.4
Reescreva em uma forma fatorada.
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Etapa 4.3.4.1
Reordene os termos.
Etapa 4.3.4.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
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Etapa 4.3.4.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.3.4.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.3.4.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .