Cálculo Exemplos

$27 r^{3} - 64 s^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27 r^{3}$ como ${(3 r)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - 64 s^{3}$

Etapa 2

Reescreva $64 s^{3}$ como ${(4 s)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - {(4 s)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3 r$ e $b = 4 s$ .

$(3 r - (4 s)) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(3 r - 4 s) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 r$ .

$(3 r - 4 s) (3^{2} r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Etapa 4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 \cdot 4 r s + {(4 s)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + {(4 s)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $4 s$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 4^{2} s^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 16 s^{2})$