Cálculo Exemplos

$1000 c^{3} + 343$

Etapa 1

Reescreva $1000 c^{3}$ como ${(10 c)}^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 343$

Etapa 2

Reescreva $343$ como $7^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 7^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 10 c$ e $b = 7$ .

$(10 c + 7) ({(10 c)}^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $10 c$ .

$(10 c + 7) (10^{2} c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 10 c \cdot 7 + 7^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique $7$ por $- 10$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 7^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 49)$