Cálculo Exemplos

$x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 343$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} - 7 x^{2}) - 49 x + 343$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x - 7) - 49 (x - 7)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 7$ .

$(x - 7) (x^{2} - 49)$

Etapa 3

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$(x - 7) (x^{2} - 7^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$(x - 7) ((x + 7) (x - 7))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 7) (x + 7) (x - 7)$

Etapa 5

Combine expoentes.

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Etapa 5.1

Eleve $x - 7$ à potência de $1$ .

${(x - 7)}^{1} (x - 7) (x + 7)$

Etapa 5.2

Eleve $x - 7$ à potência de $1$ .

${(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1} (x + 7)$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x - 7)}^{1 + 1} (x + 7)$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

${(x - 7)}^{2} (x + 7)$