Cálculo Exemplos

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$

Etapa 1

Reescreva $e^{2 x}$ como ${(e^{x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + e^{- 2 x}$

Etapa 2

Reescreva $e^{- 2 x}$ como ${(e^{- x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + {(e^{- x})}^{2}$

Etapa 3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 = 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x}$

Etapa 4

Reescreva o polinômio.

${(e^{x})}^{2} + 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x} + {(e^{- x})}^{2}$

Etapa 5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = e^{x}$ e $b = e^{- x}$ .

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$