Cálculo Exemplos

$x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $- 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$

Etapa 1.3

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 16)$

Etapa 2

Reescreva $x^{\frac{4}{2}}$ como ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 16)$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 4^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{\frac{2}{2}}$ e $b = 4$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida $2$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{1} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Etapa 5.1.2

Simplifique.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Etapa 5.1.3

Reescreva $x^{\frac{2}{2}}$ como ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4))$

Etapa 5.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2^{2}))$

Etapa 5.1.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{\frac{1}{2}}$ e $b = 2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ((x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)))$

Etapa 5.1.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{\frac{1}{2}} (x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)$