Cálculo Exemplos

$4 p q^{4} - 4 p r^{4}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $4 p$ a partir de $4 p q^{4} - 4 p r^{4}$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $4 p$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $4 p$ a partir da expressão $4 p q^{4}$ .

$4 p (q^{4}) - 4 p r^{4}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $4 p$ a partir da expressão $- 4 p r^{4}$ .

$4 p (q^{4}) + 4 p (- r^{4})$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $4 p$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$4 p (q^{4} - r^{4})$

Etapa 2

Reescreva $q^{4}$ como ${(q^{2})}^{2}$ .

$4 p ({(q^{2})}^{2} - r^{4})$

Etapa 3

Reescreva $r^{4}$ como ${(r^{2})}^{2}$ .

$4 p ({(q^{2})}^{2} - {(r^{2})}^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = q^{2}$ e $b = r^{2}$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q^{2} - r^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = q$ e $b = r$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) ((q + r) (q - r)))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q + r) (q - r))$