Cálculo Exemplos

$12 x^{2} - 176 x + 484$

Etapa 1

Fatore o MDC de $4$ a partir de $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $4$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $4$ a partir da expressão $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $4$ a partir da expressão $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $4$ a partir da expressão $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $4$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ e cuja soma é $b = - 44$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 44$ de $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 44$ como $- 11$ mais $- 33$

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121)$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11))$