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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Etapa 4.1
Fatore de .
Etapa 4.2
Reescreva como exponenciação.
Etapa 5
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 6
Etapa 6.1
Deixe . Encontre .
Etapa 6.1.1
Diferencie .
Etapa 6.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Etapa 8.1
Simplifique.
Etapa 8.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.2
Multiplique por .
Etapa 8.2
Reescreva como um produto.
Etapa 8.3
Expanda .
Etapa 8.3.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 8.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.3.7
Reordene e .
Etapa 8.3.8
Reordene e .
Etapa 8.3.9
Mova .
Etapa 8.3.10
Reordene e .
Etapa 8.3.11
Reordene e .
Etapa 8.3.12
Mova .
Etapa 8.3.13
Reordene e .
Etapa 8.3.14
Multiplique por .
Etapa 8.3.15
Multiplique por .
Etapa 8.3.16
Multiplique por .
Etapa 8.3.17
Multiplique por .
Etapa 8.3.18
Multiplique por .
Etapa 8.3.19
Multiplique por .
Etapa 8.3.20
Multiplique por .
Etapa 8.3.21
Combine e .
Etapa 8.3.22
Multiplique por .
Etapa 8.3.23
Combine e .
Etapa 8.3.24
Multiplique por .
Etapa 8.3.25
Multiplique por .
Etapa 8.3.26
Combine e .
Etapa 8.3.27
Multiplique por .
Etapa 8.3.28
Multiplique por .
Etapa 8.3.29
Combine e .
Etapa 8.3.30
Eleve à potência de .
Etapa 8.3.31
Eleve à potência de .
Etapa 8.3.32
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.3.33
Some e .
Etapa 8.3.34
Some e .
Etapa 8.3.35
Combine e .
Etapa 8.3.36
Reordene e .
Etapa 8.3.37
Reordene e .
Etapa 8.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 8.4.1
Fatore de .
Etapa 8.4.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 8.4.2.1
Fatore de .
Etapa 8.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 10
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 11
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 12
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 13
Etapa 13.1
Multiplique por .
Etapa 13.2
Multiplique por .
Etapa 14
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 15
Aplique a regra da constante.
Etapa 16
Etapa 16.1
Deixe . Encontre .
Etapa 16.1.1
Diferencie .
Etapa 16.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 16.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 16.1.4
Multiplique por .
Etapa 16.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 17
Combine e .
Etapa 18
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 19
A integral de com relação a é .
Etapa 20
Aplique a regra da constante.
Etapa 21
Combine e .
Etapa 22
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 23
A integral de com relação a é .
Etapa 24
Etapa 24.1
Simplifique.
Etapa 24.2
Simplifique.
Etapa 24.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 24.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 24.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 24.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 24.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 24.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 24.2.5
Some e .
Etapa 25
Etapa 25.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 25.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 25.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 25.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 25.5
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 26
Etapa 26.1
Simplifique cada termo.
Etapa 26.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 26.1.1.1
Fatore de .
Etapa 26.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 26.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 26.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 26.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 26.1.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 26.1.2.1
Fatore de .
Etapa 26.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 26.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 26.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 26.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 26.1.3
Multiplique .
Etapa 26.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 26.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 26.1.4
Multiplique por .
Etapa 26.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 26.3
Simplifique.
Etapa 26.3.1
Multiplique .
Etapa 26.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 26.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 26.3.2
Multiplique .
Etapa 26.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 26.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 26.3.3
Multiplique .
Etapa 26.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 26.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 27
Reordene os termos.