Cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (p r h^{2})$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $p$ e $\frac{1}{3}$ .

$\int \frac{p}{3} \cdot (r h^{2}) d p$

Etapa 1.2

Combine $r$ e $\frac{p}{3}$ .

$\int \frac{r p}{3} \cdot h^{2} d p$

Etapa 1.3

Combine $\frac{r p}{3}$ e $h^{2}$ .

$\int \frac{r p h^{2}}{3} d p$

Etapa 2

Como $\frac{r h^{2}}{3}$ é constante com relação a $p$ , mova $\frac{r h^{2}}{3}$ para fora da integral.

$\frac{r h^{2}}{3} \int p d p$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $p$ com relação a $p$ é $\frac{1}{2} p^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{1}{2} p^{2} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $p^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$

Etapa 4.2

Reescreva $\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$ como $\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$ .

$\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

Etapa 4.3

Simplifique.

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Etapa 4.3.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $r$ .

$\frac{r}{3} h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

Etapa 4.3.2

Combine $\frac{r}{3}$ e $h^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} \cdot \frac{1}{2} p^{2} + C$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{r h^{2}}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3 \cdot 2} p^{2} + C$

Etapa 4.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{r h^{2}}{6} p^{2} + C$

Etapa 4.3.5

Combine $\frac{r h^{2}}{6}$ e $p^{2}$ .

$\frac{r h^{2} p^{2}}{6} + C$

$\frac{1}{6} r h^{2} p^{2} + C$