Cálculo Exemplos

$0.05 t^{3} - 4 t + 60$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 0.05 t^{3} d t + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Etapa 2

Como $0.05$ é constante com relação a $t$ , mova $0.05$ para fora da integral.

$0.05 \int t^{3} d t + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{3}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Etapa 4

Como $- 4$ é constante com relação a $t$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 \int t d t + \int 60 d t$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int 60 d t$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 60 t + C$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $t^{4}$ .

$0.05 (\frac{t^{4}}{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 60 t + C$

Etapa 7.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$0.05 (\frac{t^{4}}{4} + C) - 4 (\frac{t^{2}}{2} + C) + 60 t + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{t^{4}}{80} - 2 t^{2} + 60 t + C$

Etapa 7.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{80} t^{4} - 2 t^{2} + 60 t + C$