Cálculo Exemplos

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 x (x + 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{2 x}$ por $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5}{3 (x + 5)}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

Etapa 4.5

Reordene os fatores de $6 (x + 5) x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $5$ de $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $5$ de $5 \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $5$ de $- 5 \cdot 2 x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $5$ de $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Etapa 6.5

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$