Cálculo Exemplos

$2 x^{2} - x + 6 - x^{2} + 3 x - 2$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\int x^{2} - x + 6 + 3 x - 2 d x$

Etapa 1.2

Some $- x$ e $3 x$ .

$\int x^{2} + 2 x + 6 - 2 d x$

Etapa 1.3

Subtraia $2$ de $6$ .

$\int x^{2} + 2 x + 4 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int 4 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 x d x + \int 4 d x$

Etapa 4

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 \int x d x + \int 4 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + C$

Etapa 7.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x + C$