Cálculo Exemplos

$\sqrt{6} - \frac{5}{\sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - (\frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.2.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{3}$ como $\sqrt{6^{3}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1.3.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{216}}$

Etapa 1.3.3

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $36$ de $216$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{36 (6)}}$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Etapa 1.3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{6 \sqrt{6}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $22$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $22$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 (11)}{6 \sqrt{6}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 (11)}{2 (3 \sqrt{6})}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 \cdot 11}{2 (3 \sqrt{6})}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{11}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{11}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 1.6.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 1.6.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 1.6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.6.6

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 1.6.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.6.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.6.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.6.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.6.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Etapa 1.6.7.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $6$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $\sqrt{6}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{1}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} \cdot \frac{18}{18} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{1}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - (\frac{5 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.6

Reordene os fatores de $6 \cdot 3$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{18} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18 - 5 \sqrt{6} \cdot 3 + 11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $18$ para a esquerda de $\sqrt{6}$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 3 + 11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{18 \sqrt{6} - 15 \sqrt{6} + 11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $15 \sqrt{6}$ de $18 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \sqrt{6} + 11 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 5.2

Some $3 \sqrt{6}$ e $11 \sqrt{6}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{18}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $14$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $2$ de $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{18}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (9)}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 \sqrt{6}}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7 \sqrt{6}}{9}$

Forma decimal:

$1.90515868 \dots$