Cálculo Exemplos

$t (t^{2} + 1)$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\int t \cdot t^{2} + t \cdot 1 d t$

Etapa 1.2

Reordene $t$ e $1$ .

$\int t \cdot t^{2} + 1 \cdot t d t$

Etapa 1.3

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\int t^{1} t^{2} + 1 t d t$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int t^{1 + 2} + 1 t d t$

Etapa 1.5

Some $1$ e $2$ .

$\int t^{3} + 1 t d t$

Etapa 1.6

Multiplique $t$ por $1$ .

$\int t^{3} + t d t$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int t^{3} d t + \int t d t$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{3}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int t d t$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \frac{1}{2} t^{2} + C$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{2} t^{2} + C$