Cálculo Exemplos

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (B)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Etapa 1.2

Multiplique $\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $\cos (B)$ e $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Etapa 1.2.2

Eleve $\cos (B)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Etapa 1.2.3

Eleve $\cos (B)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Etapa 1.3

Reescreva $\tan (B)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $\sin (B) \cos (B)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ por $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ por $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $\sin (B) \cos (B)$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $\cos^{2} (B)$ por $\cos (B)$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $\cos^{2} (B)$ por $\cos (B)$ .

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Etapa 6.1.1.1

Eleve $\cos (B)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6.1.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6.2

Multiplique $- \sin (B) \sin (B)$ .

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Etapa 6.2.1

Eleve $\sin (B)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6.2.2

Eleve $\sin (B)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

Etapa 6.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$