Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de ( raiz quadrada de 2+9 raiz cúbica de x)/( raiz cúbica de x^2) com relação a x
Etapa 1
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Use para reescrever como .
Etapa 1.3
Use para reescrever como .
Etapa 1.4
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 1.5
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.5.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.1
Combine e .
Etapa 1.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.3.4
Combine e .
Etapa 2.1.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.3.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.6.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.3.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.3.8
Combine e .
Etapa 2.1.3.9
Combine e .
Etapa 2.1.3.10
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.1.3.11
Fatore de .
Etapa 2.1.3.12
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.12.1
Fatore de .
Etapa 2.1.3.12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.3.12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.1.4
Some e .
Etapa 2.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Reescreva como .
Etapa 5.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.2
Multiplique por .
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por .