Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=1/((2x+5)^7)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.1.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.6
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1
Some e .
Etapa 3.3.6.2
Multiplique por .
Etapa 3.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.4.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Combine e .
Etapa 3.4.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .