Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(x^2-3x+3)e^((5x)/3)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.2
Combine e .
Etapa 3.3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.9
Multiplique por .
Etapa 3.3.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.11
Some e .
Etapa 3.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1
Combine e .
Etapa 3.4.3.2
Combine e .
Etapa 3.4.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.4
Combine e .
Etapa 3.4.3.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.5.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.5.2.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.3.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.3.5.2.4
Divida por .
Etapa 3.4.3.6
Combine e .
Etapa 3.4.3.7
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.8
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.8.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.8.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.8.2.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.8.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.3.8.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.3.8.2.4
Divida por .
Etapa 3.4.3.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4.3.10
Mova .
Etapa 3.4.3.11
Some e .
Etapa 3.4.3.12
Subtraia de .
Etapa 3.4.4
Reordene os termos.
Etapa 3.4.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.5.1.1
Reescreva.
Etapa 3.4.5.1.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 3.4.5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4.6
Reordene os fatores em .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .