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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4
Combine e .
Etapa 3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.6
Simplifique o numerador.
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Subtraia de .
Etapa 3.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8
Combine e .
Etapa 3.9
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.10
Combine e .
Etapa 3.11
Fatore de .
Etapa 3.12
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.12.1
Fatore de .
Etapa 3.12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.13
Reescreva como .
Etapa 3.14
Combine e .
Etapa 4
Etapa 4.1
Diferencie.
Etapa 4.1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2
Avalie .
Etapa 4.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.2
Reescreva como .
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Etapa 6.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 6.2
Simplifique.
Etapa 6.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 6.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 6.2.2.1
Simplifique .
Etapa 6.2.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2.2.1.2
Simplifique a expressão.
Etapa 6.2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.1.2.2
Reordene e .
Etapa 6.3
Resolva .
Etapa 6.3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.3.2
Encontre um divisor comum que esteja presente em cada termo.
Etapa 6.3.3
Substitua por .
Etapa 6.3.4
Resolva .
Etapa 6.3.4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 6.3.4.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 6.3.4.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.3.4.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.3.4.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.4.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.3.4.1.2
Simplifique.
Etapa 6.3.4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.3.4.3
Fatore de .
Etapa 6.3.4.3.1
Fatore de .
Etapa 6.3.4.3.2
Fatore de .
Etapa 6.3.4.3.3
Fatore de .
Etapa 6.3.4.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 6.3.4.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.3.4.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 6.3.4.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.3.4.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.4.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.3.4.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 6.3.4.4.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.3.5
Substitua por .
Etapa 7
Substitua por .