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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3
Reescreva como .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.6
Simplifique.
Etapa 2.6.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.6.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.6.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.6.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.6.3
Reordene os fatores de .
Etapa 2.6.4
Multiplique por .
Etapa 2.6.5
Fatore de .
Etapa 2.6.5.1
Fatore de .
Etapa 2.6.5.2
Fatore de .
Etapa 2.6.5.3
Fatore de .
Etapa 3
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Reescreva como .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Simplifique a expressão.
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Reordene os termos.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 5.2
Simplifique.
Etapa 5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.2.1.1
Simplifique .
Etapa 5.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.1.1.3.1
Mova .
Etapa 5.2.1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.2.1.1.5
Reordene e .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.2.2.1
Simplifique .
Etapa 5.2.2.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 5.2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.2.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.2.1.2
Simplifique os termos.
Etapa 5.2.2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.2.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.2.1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.2.1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.2.1.2.1.2.3
Some e .
Etapa 5.2.2.1.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.2.1.2.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.2.1.2.1.4.1
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.2.1.2.1.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.2.1.2.1.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.2.1.2.1.4.3
Some e .
Etapa 5.2.2.1.2.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.2.1.2.1.5.1
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.2.1.2.1.5.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.2.1.2.1.5.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.2.1.2.1.5.3
Some e .
Etapa 5.2.2.1.2.2
Simplifique a expressão.
Etapa 5.2.2.1.2.2.1
Reordene e .
Etapa 5.2.2.1.2.2.2
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.2.3
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.2.4
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.2.5
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.2.6
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.2.7
Mova .
Etapa 5.2.2.1.2.2.8
Reordene e .
Etapa 5.3
Resolva .
Etapa 5.3.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 5.3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.3.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.4
Fatore de .
Etapa 5.3.4.1
Fatore de .
Etapa 5.3.4.2
Fatore de .
Etapa 5.3.4.3
Fatore de .
Etapa 5.3.4.4
Fatore de .
Etapa 5.3.4.5
Fatore de .
Etapa 5.3.5
Reescreva como .
Etapa 5.3.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.3.6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.3.6.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.6.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.6.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.6.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.6.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.3.6.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.6.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.3.6.3.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.6.3.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.6.3.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.6.3.1.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.3.6.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.3.6.3.1.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.6.3.1.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.6.3.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.6.3.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.6.3.2
Simplifique os termos.
Etapa 5.3.6.3.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.6.3.2.2
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.2.2.2
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.2.2.3
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.3.6.3.4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 5.3.6.3.4.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.6.3.4.2
Reordene os fatores de .
Etapa 5.3.6.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.6.3.6
Simplifique o numerador.
Etapa 5.3.6.3.6.1
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.6.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.6.1.2
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.6.1.3
Fatore de .
Etapa 5.3.6.3.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.6.3.6.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.3.6.3.6.3.1
Mova .
Etapa 5.3.6.3.6.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.6.3.6.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.6.3.6.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.6.3.6.3.3
Some e .
Etapa 6
Substitua por .