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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Combine e .
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.7
Combine frações.
Etapa 4.7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.7.2
Combine e .
Etapa 4.7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.10
Some e .
Etapa 4.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.12
Multiplique.
Etapa 4.12.1
Multiplique por .
Etapa 4.12.2
Multiplique por .
Etapa 4.13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.14
Multiplique por .
Etapa 4.15
Simplifique.
Etapa 4.15.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.15.2
Simplifique o numerador.
Etapa 4.15.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.15.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.2.1.2
Combine e .
Etapa 4.15.2.1.3
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.15.2.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.15.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.2.1.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.15.2.1.4.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.15.2.1.4.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.15.2.1.4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.2.1.4.4
Subtraia de .
Etapa 4.15.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.15.2.3
Combine e .
Etapa 4.15.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.2.5
Some e .
Etapa 4.15.2.5.1
Reordene e .
Etapa 4.15.2.5.2
Some e .
Etapa 4.15.3
Combine os termos.
Etapa 4.15.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.3.2
Combine.
Etapa 4.15.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.15.3.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.15.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.15.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.15.3.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.15.3.5.1
Fatore de .
Etapa 4.15.3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.15.3.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.15.3.6
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.15.3.6.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.15.3.6.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.3.6.3
Some e .
Etapa 4.15.3.6.4
Divida por .
Etapa 4.15.3.7
Simplifique .
Etapa 4.15.4
Reordene os termos.
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .