Cálculo Exemplos

Ermittle du/dx u=( raiz quadrada de x)/(1-x)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Combine e .
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.7
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.7.2
Combine e .
Etapa 4.7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.10
Some e .
Etapa 4.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.12
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.12.1
Multiplique por .
Etapa 4.12.2
Multiplique por .
Etapa 4.13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.14
Multiplique por .
Etapa 4.15
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.15.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.2.1.2
Combine e .
Etapa 4.15.2.1.3
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.15.2.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.2.1.4.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.2.1.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.15.2.1.4.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.15.2.1.4.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.15.2.1.4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.2.1.4.4
Subtraia de .
Etapa 4.15.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.15.2.3
Combine e .
Etapa 4.15.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.2.5
Some e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.2.5.1
Reordene e .
Etapa 4.15.2.5.2
Some e .
Etapa 4.15.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.3.2
Combine.
Etapa 4.15.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.15.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.15.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.15.3.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.3.5.1
Fatore de .
Etapa 4.15.3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.15.3.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.15.3.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.3.6.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.15.3.6.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.3.6.3
Some e .
Etapa 4.15.3.6.4
Divida por .
Etapa 4.15.3.7
Simplifique .
Etapa 4.15.4
Reordene os termos.
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .