Cálculo Exemplos

Ermittle dr/dx r=(x^4)/4+7/6x^3-x^2+6x-8
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Combine e .
Etapa 3.2.4
Combine e .
Etapa 3.2.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.5.2
Divida por .
Etapa 3.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.3
Combine e .
Etapa 3.3.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.5
Combine e .
Etapa 3.3.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1
Fatore de .
Etapa 3.3.6.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.5
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5.3
Multiplique por .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6.2
Some e .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .