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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.4.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.5.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.6
Diferencie.
Etapa 3.6.1
Combine e .
Etapa 3.6.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6.3
Simplifique os termos.
Etapa 3.6.3.1
Combine e .
Etapa 3.6.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.6.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6.5
Multiplique por .
Etapa 3.7
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.7.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.7.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.7.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.8
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.8.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.9
Diferencie.
Etapa 3.9.1
Combine e .
Etapa 3.9.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.9.3
Simplifique os termos.
Etapa 3.9.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.9.3.2
Combine e .
Etapa 3.9.3.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 3.9.3.3.1
Fatore de .
Etapa 3.9.3.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.9.3.3.2.1
Fatore de .
Etapa 3.9.3.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.9.3.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.9.3.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.9.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.9.5
Multiplique por .
Etapa 3.9.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.9.7
Multiplique por .
Etapa 3.10
Simplifique.
Etapa 3.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.10.3
Combine os termos.
Etapa 3.10.3.1
Combine e .
Etapa 3.10.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.10.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.10.3.2.2
Divida por .
Etapa 3.10.3.3
Combine e .
Etapa 3.10.3.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.10.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.10.3.4.2
Divida por .
Etapa 3.10.3.5
Multiplique por .
Etapa 3.10.3.6
Some e .
Etapa 3.10.3.7
Some e .
Etapa 3.10.3.8
Some e .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .