Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(-8e^(2x))/(7x-2)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.7
Multiplique por .
Etapa 3.4.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.9
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.9.1
Some e .
Etapa 3.4.9.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.9.3
Combine e .
Etapa 3.4.9.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.5.4.2
Subtraia de .
Etapa 3.5.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.5.1
Fatore de .
Etapa 3.5.5.2
Fatore de .
Etapa 3.5.5.3
Fatore de .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .