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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Avalie .
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Avalie .
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3.3
Reescreva como .
Etapa 2.3.4
Multiplique por .
Etapa 2.4
Avalie .
Etapa 2.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.4.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.4.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.4.3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.4.4
Reescreva como .
Etapa 2.4.5
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.6
Simplifique.
Etapa 2.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.6.3
Reordene os termos.
Etapa 3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.1.1
Reordene os fatores em .
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3
Fatore de .
Etapa 5.3.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2
Fatore de .
Etapa 5.3.3
Fatore de .
Etapa 5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.4.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.4.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.4.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.4.3.1.1
Separe as frações.
Etapa 5.4.3.1.2
Reescreva como um produto.
Etapa 5.4.3.1.3
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 5.4.3.1.4
Simplifique.
Etapa 5.4.3.1.4.1
Divida por .
Etapa 5.4.3.1.4.2
Converta de em .
Etapa 5.4.3.1.5
Multiplique .
Etapa 5.4.3.1.5.1
Combine e .
Etapa 5.4.3.1.5.2
Combine e .
Etapa 5.4.3.1.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.4.3.1.7
Separe as frações.
Etapa 5.4.3.1.8
Converta de em .
Etapa 5.4.3.1.9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.4.3.1.10
Combine e .
Etapa 5.4.3.1.11
Separe as frações.
Etapa 5.4.3.1.12
Reescreva como um produto.
Etapa 5.4.3.1.13
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 5.4.3.1.14
Simplifique.
Etapa 5.4.3.1.14.1
Divida por .
Etapa 5.4.3.1.14.2
Converta de em .
Etapa 5.4.3.1.15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.4.3.1.16
Multiplique .
Etapa 5.4.3.1.16.1
Combine e .
Etapa 5.4.3.1.16.2
Combine e .
Etapa 5.4.3.1.17
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.4.3.2
Simplifique os termos.
Etapa 5.4.3.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.3.2.2
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.2.2
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.2.3
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.3.2.4
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.4.1
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.4.2
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.5
Reescreva como .
Etapa 5.4.3.2.6
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.7
Fatore de .
Etapa 5.4.3.2.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua por .