Cálculo Exemplos

$x = 2 y$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (x) = \frac{d}{d x} (2 y)$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 y$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [y]$ .

$2 \frac{d}{d x} [y]$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$2 y'$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$1 = 2 y'$

Etapa 5

Resolva $y'$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $2 y' = 1$ .

$2 y' = 1$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 y' = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 y' = 1$ por $2$ .

$\frac{2 y'}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y'$ por $1$ .

$y' = \frac{1}{2}$

Etapa 6

Substitua $y'$ por $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2}$