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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.2
Diferencie.
Etapa 2.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.4
Reescreva como .
Etapa 3
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Avalie .
Etapa 3.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.4
Reescreva como .
Etapa 3.2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.6
Multiplique por .
Etapa 3.3
Avalie .
Etapa 3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3.7
Reescreva como .
Etapa 3.3.8
Multiplique por .
Etapa 3.3.9
Combine e .
Etapa 3.3.10
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.11
Combine e .
Etapa 3.3.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.13
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Simplifique.
Etapa 3.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.3
Reordene os termos.
Etapa 3.4.4
Reordene os fatores em .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 5.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5.3
Simplifique .
Etapa 5.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.2
Reordene.
Etapa 5.3.2.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.3.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.3.2.3
Reordene os fatores em .
Etapa 5.4
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Etapa 5.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.4.3
Combine e .
Etapa 5.4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.5
Simplifique o numerador.
Etapa 5.4.5.1
Fatore de .
Etapa 5.4.5.1.1
Fatore de .
Etapa 5.4.5.1.2
Fatore de .
Etapa 5.4.5.1.3
Fatore de .
Etapa 5.4.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.4.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.4.7
Combine e .
Etapa 5.4.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.9
Simplifique o numerador.
Etapa 5.4.9.1
Multiplique por .
Etapa 5.4.9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.4.9.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.4.9.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.4.9.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.4.9.5.1
Mova .
Etapa 5.4.9.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.4.10
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.4.11
Combine e .
Etapa 5.4.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.13
Multiplique por .
Etapa 5.4.14
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.4.15
Combine e .
Etapa 5.4.16
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.17
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.4.18
Fatore de .
Etapa 5.4.19
Fatore de .
Etapa 5.4.20
Fatore de .
Etapa 5.4.21
Fatore de .
Etapa 5.4.22
Fatore de .
Etapa 5.4.23
Fatore de .
Etapa 5.4.24
Fatore de .
Etapa 5.4.25
Fatore de .
Etapa 5.4.26
Fatore de .
Etapa 5.4.27
Reescreva como .
Etapa 5.4.28
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.4.29
Reordene os fatores em .
Etapa 5.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.5.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.5.2.2
Divida por .
Etapa 5.5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.5.3.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 5.5.3.2
Reescreva como .
Etapa 5.5.3.3
Multiplique por .
Etapa 5.6
Multiplique os dois lados por .
Etapa 5.7
Simplifique.
Etapa 5.7.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.7.1.1
Simplifique .
Etapa 5.7.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.7.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.7.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.7.1.1.2
Reordene.
Etapa 5.7.1.1.2.1
Mova .
Etapa 5.7.1.1.2.2
Mova .
Etapa 5.7.1.1.2.3
Mova .
Etapa 5.7.1.1.2.4
Mova .
Etapa 5.7.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.7.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.8
Resolva .
Etapa 5.8.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.8.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.8.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.8.2
Fatore de .
Etapa 5.8.2.1
Fatore de .
Etapa 5.8.2.2
Fatore de .
Etapa 5.8.2.3
Fatore de .
Etapa 5.8.2.4
Fatore de .
Etapa 5.8.2.5
Fatore de .
Etapa 5.8.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.8.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.8.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.8.3.2.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.8.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.2.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.8.3.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.2.1.2.2
Fatore de .
Etapa 5.8.3.2.1.2.3
Fatore de .
Etapa 5.8.3.2.1.2.4
Fatore de .
Etapa 5.8.3.2.1.2.5
Fatore de .
Etapa 5.8.3.2.1.2.6
Cancele o fator comum.
Etapa 5.8.3.2.1.2.7
Reescreva a expressão.
Etapa 5.8.3.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.8.3.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.8.3.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.8.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.8.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.8.3.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.8.3.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.2
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.3
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.4
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.5
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.6
Cancele o fator comum.
Etapa 5.8.3.3.1.1.2.7
Reescreva a expressão.
Etapa 5.8.3.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.8.3.3.1.3
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.3.2
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.3.3
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.3.4
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.3.5
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.8.3.3.1.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.8.3.3.1.5.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.2
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.3
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.4
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.5
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.6
Cancele o fator comum.
Etapa 5.8.3.3.1.5.2.7
Reescreva a expressão.
Etapa 5.8.3.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.8.3.3.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 5.8.3.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.8.3.3.3.2
Reordene os fatores de .
Etapa 5.8.3.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.8.3.3.5
Multiplique por .
Etapa 5.8.3.3.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.8.3.3.7
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 5.8.3.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 5.8.3.3.7.2
Reordene os fatores de .
Etapa 5.8.3.3.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.8.3.3.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.8.3.3.10
Simplifique os termos.
Etapa 5.8.3.3.10.1
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.2
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.3
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.4
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.5
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.6
Reescreva como .
Etapa 5.8.3.3.10.7
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.8
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.9
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.10
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.11
Fatore de .
Etapa 5.8.3.3.10.12
Reescreva como .
Etapa 5.8.3.3.10.13
Cancele o fator comum.
Etapa 5.8.3.3.10.14
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Substitua por .