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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.3.1.4.1
Mova .
Etapa 2.3.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.1
Mova .
Etapa 2.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.5
Diferencie.
Etapa 2.5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.7
Reescreva como .
Etapa 2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 2.8.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.8.2
Multiplique por .
Etapa 2.9
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.9.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.9.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.9.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.10
Reescreva como .
Etapa 2.11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.13
Simplifique.
Etapa 2.13.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.13.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.13.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.13.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.13.5
Combine os termos.
Etapa 2.13.5.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.13.5.1.1
Mova .
Etapa 2.13.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.13.5.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.13.5.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.13.5.1.3
Some e .
Etapa 2.13.5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.13.5.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.13.5.3.1
Mova .
Etapa 2.13.5.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.13.5.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.13.5.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.13.5.3.3
Some e .
Etapa 2.13.5.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.13.5.5
Eleve à potência de .
Etapa 2.13.5.6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.13.5.7
Some e .
Etapa 2.13.5.8
Multiplique por .
Etapa 2.13.5.9
Eleve à potência de .
Etapa 2.13.5.10
Eleve à potência de .
Etapa 2.13.5.11
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.13.5.12
Some e .
Etapa 2.13.5.13
Some e .
Etapa 2.13.5.14
Subtraia de .
Etapa 2.13.5.14.1
Reordene e .
Etapa 2.13.5.14.2
Subtraia de .
Etapa 2.13.6
Reordene os termos.
Etapa 3
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências generalizada, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie.
Etapa 3.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.6
Some e .
Etapa 3.2.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.4
Multiplique por .
Etapa 3.5
Reescreva como .
Etapa 3.6
Reordene os termos.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Simplifique .
Etapa 5.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.1.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.1.4
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 5.1.1.5
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.3.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.4
Fatore de .
Etapa 5.4.1
Fatore de .
Etapa 5.4.2
Fatore de .
Etapa 5.4.3
Fatore de .
Etapa 5.4.4
Fatore de .
Etapa 5.4.5
Fatore de .
Etapa 5.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.5.3.1
Simplifique os termos.
Etapa 5.5.3.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.5.3.1.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.5.3.1.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.5.3.1.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.5.3.1.2
Simplifique os termos.
Etapa 5.5.3.1.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.5.3.1.2.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 5.5.3.1.2.2.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3.1.2.2.3
Fatore de .
Etapa 5.5.3.1.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.5.3.2
Simplifique o numerador.
Etapa 5.5.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.5.3.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.5.3.2.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.5.3.3
Simplifique os termos.
Etapa 5.5.3.3.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.5.3.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.5.3.3.3
Reordene os fatores em .
Etapa 5.5.3.3.4
Fatore de .
Etapa 5.5.3.3.5
Fatore de .
Etapa 5.5.3.3.6
Fatore de .
Etapa 5.5.3.3.7
Fatore de .
Etapa 5.5.3.3.8
Fatore de .
Etapa 5.5.3.3.9
Reescreva os negativos.
Etapa 5.5.3.3.9.1
Reescreva como .
Etapa 5.5.3.3.9.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua por .