Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dt y=(e^(cos(t/7)))^4
Etapa 1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.4.3
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1
Combine e .
Etapa 4.4.3.2
Combine e .
Etapa 4.4.3.3
Combine e .
Etapa 4.4.3.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4.5
Multiplique por .
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .